Egy $33\frac{1}{3}$ fordulat/perces hanglemez játékideje 24 perc 23 másodperc. Milyen sűrűn vannak a barázdák, ha a középponttól $62\mathrm{,}5\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> mm</span>}$-re kezdődnek és $142\mathrm{,}0\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> mm</span>}$-re végződnek? A barázda szélessége $70\mu \text{m}$. Mekkora lehet maximálisan a hanglemez lejátszása közben a tű kitérése, ha legalább $6\mu \text{m}$ távolság kell két barázda között ahhoz, hogy a lemez ne szakadjon át?