Feladat: 1996. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1997/február, 65. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kombinatorika, Variációk, Teljes indukció módszere, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1997/február: 1996. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy konferenciára két országból, A-ból és B-ből érkezik egy-egy azonos létszámú küldöttség; tagjaik közül néhányan már régebbről ismerték egymást. Bizonyítsuk be, hogy az A országbeli tagok közül kiválasztható néhány (legalább egy) úgy, hogy teljesüljön az alábbi lehetőségek valamelyike:

*a)a kiválasztottak között a B országbeli tagok mindegyikének páros számú ismerőse van;
*b)a kiválasztottak között a B országbeli tagok mindegyikének páratlan számú ismerőse van.