Feladat: 1995. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1996/február, 65. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Háromszög-rácsok geometriája, Egyéb ponthalmazok a koordinátasíkon, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1996/február: 1995. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy rácstéglalapot, amelyiknek oldalai párhuzamosak a koordinátatengelyekkel,
1/2 területű rácsháromszögekre bontunk. Bizonyítandó, hogy
a háromszögek között legalább kétszer annyi derékszögű van, mint a
téglalap rövidebb oldalának hossza. (Egy sokszög rácssokszög, ha valamennyi
csúcsának mindkét koordinátája egész szám.)