Adottak a $H_1$, $H_2$, $\text{...}$, $H_n$ halmazok. A $H_k$ halmaz $\left(k=\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,}n\right)$ a valós számegyenes $k$ darab olyan intervallumából áll, amelyeknek páronként nincs közös pontja. Bizonyítsuk be, hogy a fenti $H_k$ halmazokat alkotó intervallumok közül kiválasztható $\left[\left(n+1\right)/2\right]$ olyan intervallum, amelyek mindegyike más-más $H_k$ halmazhoz tartozik, és semelyik kettőnek nincs közös pontja. ($\left[x\right]$ a legnagyobb egész szám, amelyik kisebb az $x$-nél vagy egyenlő vele.)