Feladat:
1993. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
1994/február
, 55. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Oszthatósági feladatok
,
Algebrai átalakítások
,
Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):
1995/május: PROBLEMS OF THE KÜRSCHÁK JÓZSEF MATHEMATICAL COMPETITION
Feladatok megoldásai:
1994/február: 1993. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Legyen
a
és
b
két pozitív egész szám. Igazoljuk, hogy legfeljebb véges sok
n
egész szám esetén lehet
a
n
2
+
b
és
a
(
n
+
1
)
2
+
b
egyaránt négyzetszám.