Kezdőlap


Feladat:	1904. évi (később Kürschák) matematikaverseny 2. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1904/november, 53. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1905/október: 1904. évi (később Kürschák) matematikaverseny 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bebizonyítandó, hogy az

\begin{matrix} 1 \cdot x_{1} + 2 \cdot x_{2} + ... + n \cdot x_{n} = a \end{matrix}

határozatlan egyenlet pozitív és egész számokból álló megoldásainak száma ugyanakkora, mint az

\begin{matrix} 1 \cdot y_{1} + 2 \cdot y_{2} + ... + n \cdot y_{n} = a - \frac{n (n + 1)}{2} \end{matrix}

egyenlet nem negatív egész számokból álló megoldásainak száma. Az

a

pozitív egész számot jelent.