Kezdőlap


Feladat:	1901. évi (később Kürschák) matematikaverseny 1. feladata	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1901/november, 63. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1902/február: 1901. évi (később Kürschák) matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bebizonyítandó, hogy

\begin{matrix} 1^{n} + 2^{n} + 3^{n} + 4^{n} \end{matrix}

hatványösszeg, a melyben

n

positív egész számot jelent, akkor és csak akkor osztható

5

-tel, ha az

n

kitevő nem osztható

4

-gyel.