Kezdőlap


Feladat:	1899. évi (később Kürschák) matematikaverseny 2. feladata	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1899/november, 44 - 45. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1900/február: 1899. évi (később Kürschák) matematikaverseny 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek az

\begin{matrix} x^{2} - (a + d) x + a d - b c = 0 \end{matrix}

egyenletnek gyökei

x_{1}

és

x_{2}

; bizonyíttassék be, hogy akkor az

\begin{matrix} y^{2} - (a^{3} + d^{3} + 3 a b c + 3 b c d) y + {(a d - b c)}^{3} = 0 \end{matrix}

egyenletnek gyökei:

x_{1}^{3}

és

x_{2}^{3}