Kezdőlap


Feladat:	1896. évi (később Kürschák) matematikaverseny 2. feladata	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1896/november, 34. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1897/február: 1896. évi (később Kürschák) matematikaverseny 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyíttassék be, hogy ha valamely $x, y$ értékpárra vonatkozólag

\begin{matrix} x^{2} - 3 x y + 2 y^{2} + x - y = 0 \end{matrix}

és

\begin{matrix} x^{2} - 2 x y + y^{2} - 5 x + z y = 0, \end{matrix}

akkor ugyanarra az értékpárra nézve egyszersmind

\begin{matrix} x y - 12 x + 15 y = 0. \end{matrix}