Kezdőlap


Feladat:	1938. évi Eötvös (később Kürschák) matematikaverseny 2. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1938/november, 80. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Természetes számok, Számsorok, Egyenlőtlenségek, Különleges függvények, Függvényvizsgálat, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1939/január: 1938. évi Eötvös (később Kürschák) matematikaverseny 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bebizonyítandó, hogy minden 1-nél nagyobb $n$ egész számra

\begin{matrix} \frac{1}{n} + \frac{1}{n + 1} + \frac{1}{n + 2} + ... + \frac{1}{n^{2} - 1} + \frac{1}{n^{2}} > 1. \end{matrix}