Kezdőlap


Feladat:	1933. évi Eötvös (később Kürschák) matematikaverseny 3. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1933/november, 82. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kör geometriája, Háromszögek hasonlósága, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Középponti és kerületi szögek, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1934/január: 1933. évi Eötvös (később Kürschák) matematikaverseny 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $k_{1}$ és $k_{2}$ körök egymást $P$ -ben érintik. Messe egy $P$ -n átmenő szelő a $P$ -n kívül $k_{1}$ -t még $A_{1}$ -ben és $k_{2}$ -t $A_{2}$ -ben; továbbá egy $P$ -n átmenő másik szelő $k_{1}$ -t $B_{1}$ -ben és $k_{2}$ -t $B_{2}$ -ben. Bebizonyítandó, hogy a $P A_{1} B_{1}$ és $P A_{2} B_{2}$ háromszögek hasonlók.