Kezdőlap


Feladat:	1932. évi Eötvös (később Kürschák) matematikaverseny 1. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1932/november, 78. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Oszthatóság, Teljes indukció módszere, Nevezetes azonosságok, Egész együtthatós polinomok, Polinomok szorzattá alakítása, Összefüggések binomiális együtthatókra, Prímtényezős felbontás, Egyenlőtlenségek, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1933/január: 1932. évi Eötvös (később Kürschák) matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bebizonyítandó, hogy ha a $b$ természetes szám osztható az $a$ természetes számnak $n$ -dik hatványával, akkor

\begin{matrix} {(a + 1)}^{b} - 1 \end{matrix}

osztható

a

-nak (

n + 1

)-ik hatványával.