Kezdőlap


Feladat:	1931. évi Eötvös (később Kürschák) matematikaverseny 3. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1931/november, 80. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Geometriai egyenlőtlenségek, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1932/január: 1931. évi Eötvös (később Kürschák) matematikaverseny 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy egyenesen adva van két pont, $A$ és $B$ . Meghatározandó az egyenesen a $P$ pont úgy, hogy

\begin{matrix} \frac{1}{1 + \bar{A P}} + \frac{1}{1 + \bar{B P}} \end{matrix}

a lehető legnagyobb legyen. Itt

A P

és

B P

az illető egyenesdarabok puszta hosszának mérőszámait jelentik, tehát nemnegatív számok.