Kezdőlap


Feladat:	1927. évi Eötvös (később Kürschák) matematikaverseny 1. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1927/november, 94. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Oszthatóság, Oszthatósági feladatok, Egyenletek, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1928/január: 1927. évi Eötvös (később Kürschák) matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $a$ , $b$ , $c$ , $d$ olyan egész számok, melyek az

\begin{matrix} m = a d - b c \end{matrix}

számhoz viszonylagos törzsszámok. Bebizonyítandó, hogy azok az egész számokból álló (

x

y

) számpárok, amelyekre

a x + b y

osztható

m

-mel, ugyanazok, mint amelyekre

c x + d y

osztható

m

-mel.