Kezdőlap


Feladat:	1353. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1939/május, 229. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Gyakorlat, Beírt kör, Hozzáírt körök

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C △$ a $C$ -nél derékszögű. Jelölje $I$ a beírt, $I_{c}$ a derékszög szárai között hozzáírt kör középpontját. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} 1^{0} & I I_{c} & = A B \sqrt[]{2} . \\ 2^{0} & \bar{C I} \cdot {\bar{C I}}_{c} & = \bar{C A} \cdot \bar{C B} . \end{matrix}