Kezdőlap


Feladat:	1318. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1939/január, 108. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Irracionális egyenlőtlenségek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Paraméteres egyenlőtlenségek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1939/március: 1318. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelentsenek $a$ és $b$ pozitív számokat, melyekre nézve $a^{2} + b^{2} < 1$ , továbbá $x$ és $y$ pozitív számokat. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \sqrt[]{x^{2} + y^{2}} > a x + b y . \end{matrix}