Kezdőlap


Feladat:	1272. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	École supérieure des Postes, T. T. Concours
Füzet:	1938/május, 256. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Körülírt kör, Beírt kör, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Háromszög területe, Középponti és kerületi szögek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1938/október: 1272. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsük a következő egyenletrendszert:

\begin{matrix} y = m x \pm a ... & (1) \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{a} ... & (2) \end{matrix}

Itt

a

megadott pozitív számot,

m

tetszőleges valós számot jelent.

1^{0}

. Oldjuk meg az egyenletrendszert és állapítsuk meg, hogy

m

mely értékeinél van valós megoldása?

2^{0}

. Ábrázoljuk az (1) és (2)-nek megfelelő görbéket és ennek alapján igazoljuk az

1^{0}

. alatti taglalás eredményét!