Kezdőlap


Feladat:	1261. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1938/április, 224. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Negyedfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyakorlat, Paraméteres egyenletek
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1938/szeptember: 1261. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva van a következő egyenlet:

\begin{matrix} x^{4} + 4 x^{2} + 1 - a x (x^{2} - 1) = 0. \end{matrix}

1. Mutassuk meg, hogy ha

x

helyébe

- \frac{1}{x}

-et teszünk, ugyanazon egyenlethez jutunk!
2.

y = x - \frac{1}{x}

helyettesítéssel az

y

-ra másodfokú egyenletet kapunk. Az így nyert egyenlet gyökei mikor valósak?
3. Számítsuk ki az

x

értékeit is akkor, amidőn

y

értékei egyenlők!