Kezdőlap


Feladat:	1248. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Kárteszi
Füzet:	1938/március, 192. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Algebrai átalakítások, Paraméteres egyenletrendszerek, Irracionális egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1938/május: 1248. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha az

\begin{matrix} x = 1 + 2 t - 2 t^{2} ... & (1) \\ y = 2 (1 + t) \sqrt[]{1 - t^{2}} ... & (2) \end{matrix}

egyenletrendszerből a

t

paramétert kiküszöböljük, akkor az

\begin{matrix} y^{4} + 2 y^{2} (x^{2} - 12 x + 9) + x^{4} + 8 x^{3} + 18 x^{2} - 27 = 0 ... \end{matrix}

(3)

egyenlethez jutunk.