Kezdőlap


Feladat:	1193. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1937/szeptember, 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Körülírt kör, Súlypont, Egyenes, Paralelogrammák, Húrnégyszögek, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1937/november: 1193. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C Δ$ $B C$ oldalán kijelöljük az $M$ pontot. Ebből $A C$ -vel és $B C$ -vel párhuzamos egyeneseket húzunk; előbbi $A B$ -t a $P$ , utóbbi $A C$ -t a $Q$ pontban metszi.
$1^{0}$ . Milyen vonalat ír le az $A P M Q$ parallelogramma középpontja, továbbá az $A P Q Δ$ súlypontja, ha $M$ végigfut $B C$ -n?
$2^{0}$ . Milyennek kell lennie az $A B C Δ$ -nek, hogy $A P M Q$ húrnégyszög lehessen? Az $M$ pont mely helyzeténél lesz a köréje írt kör sugara a legkisebb?