Feladat: 1181. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1937/május, 295. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1937/október: 1181. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

1∘. Mutassuk meg, hogy az

x2+(λ-2)x-(λ+3)=0
egyenlet gyökei a λ bármely (valós) értéke mellett valósak.
2∘. Fejezzük ki a gyökök négyzetének összegét, mint λ függvényét!
3∘. Határozzuk meg λ értékét, hogy a gyökök négyzetösszegének értéke a megadott k szám legyen! Mekkora k legkisebb értéke?