Kezdőlap


Feladat:	1153. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1937/február, 193. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mértani helyek, Derékszögű háromszögek geometriája, Körérintési szerkesztések, Síkgeometriai szerkesztések, Gyakorlat, Síkgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1937/április: 1153. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva van az $A B C$ derékszögű háromszög. $(\hat{A} = 90^{\circ})$ .
Szerkesszük meg azon kört, mely $A$ -n megy keresztül és $B C$ -t a $B$ -ben, továbbá azon kört, mely $A$ -n megy keresztül és $B C$ -t a $C$ -ben érinti. Ezen körök középpontjai legyenek $O_{1}$ és $O_{2}$ . Mutassuk meg, hogy ezen körök érintik egymást! Ha $B C$ felezőpontja $M$ , akkor $O_{1} M O_{2} Δ$ derékszögű!