Kezdőlap


Feladat:	1152. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1937/február, 192 - 193. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú függvények, Paraméteres egyenletek, Függvényvizsgálat, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1937/április: 1152. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsük az

\begin{matrix} y = x^{2} - 2 λ x + a^{2} \end{matrix}

függvényt. Itt

a

egy megadott pozitív érték, ellenben

λ

felvehet minden értéket

- \infty

-től

+ \infty

-ig.

1^{0}

. Jellemezzük a függvénygörbe alakját!

2^{0}

. Állapítsuk meg a görbének az

Y

-tengelyhez viszonyított helyzetét aszerint, amint

λ ⋚ 0

. Milyen helyzete van ‐ egymáshoz viszonyítva ‐ két olyan görbének, amelyekre nézve

λ

ellenkező előjelű?

3^{0}

λ

mely értékeinél metszi a görbe az

X

-tengelyt és az

Y

-tengely melyik oldalán?

4^{0}

. Minő vonalat ír le a görbe csúcsa, ha

λ

a jelzett határok között változik?