Kezdőlap


Feladat:	1141. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1937/január, 128. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1937/március: 1141. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$1^{0}$ . Melyik azon másodfokú egyenlet, melynek gyökei, $x_{1}$ és $x_{2}$ valósak és kielégítik a következő összefüggéseket:

\begin{matrix} x_{1} + x_{2} + x_{1} x_{2} = 2 m + k ... & (1) \\ (x_{1} - 1) (x_{2} - 1) = m + 1 - k ... & (2) \end{matrix}

2^{0}

. Ha

x_{1} - x_{2} = 1

, akkor

k

és

m

között oly összefüggés áll fenn, amely mellett a szóbanforgó egyenlet gyökei valósak.

3^{0}

. Mekkora

k

és

m

, ha az előbbi mellett még

k - m = 1

. Kiszámítandó

x_{1}

és

x_{2}