Kezdőlap


Feladat:	840. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1933/október, 57. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Paraméteres egyenletrendszerek, Egyenletrendszerek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1933/december: 840. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy a (több ismeretlent tartalmazó)

\begin{matrix} P = 0, Q = 0 \end{matrix}

egyenletrendszer aequivalens a

\begin{matrix} P = 0, a P + b Q = 0 \end{matrix}

egyenletrendszerrel, ahol

a

és

b

tetszőleges számok, de

b \neq 0

.
Pl. az

\begin{matrix} a x + 4 y + z = 5, x + y + z = 6 \end{matrix}

és az

\begin{matrix} (1 - a) x - 3 y = 1, x + y + z = - 6 \end{matrix}

egyenletrendszerek aequivalensek.