A $BAC$ és $ADC$ háromszögek mindegyike egyenlőszárú és derékszögű, az első az $A$-nál, a második a $D$-nél és az $AC$ ellenkező oldalain helyezkednek el. Adva van $AB=AC=a$.
$1^{\circ }$. Mutassuk ki, hogy az $ABCD$ idom trapéz. Mekkorák ezen trapéz $BC$, $AD$ oldalai és $BD$ átlója?
$2^{\circ }$. Az átlók metszőpontja legyen $O$. Kiszámítandó $OA$, $OB$, $OC$, $OD$.
$3^{\circ }$. Az $A$, $B$, $C$ pontokon átmenő kör a $BD$-t $K$ pontban metszi. Kiszámítandó $OK$ és $DK$!