Kezdőlap


Feladat:	1507. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Arany
Füzet:	1939/március, 164. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk a következő azonosságok helyességét:

\begin{matrix} 4 cos (\frac{B - C}{3}) cos (\frac{2 C + A}{3}) cos (\frac{A + 2 B}{3}) = cos (B - C), \\ 4 cos (\frac{C - A}{3}) cos (\frac{2 A + B}{3}) cos (\frac{B + 2 C}{3}) = cos (C - A), \\ 4 cos (\frac{A - B}{3}) cos (\frac{2 B + C}{3}) cos (\frac{C + 2 A}{3}) = cos (A - B), \end{matrix}

\begin{matrix} A + B + C = 2 π . \end{matrix}