Kezdőlap


Feladat:	1485. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1939/január, 136. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hiperbola egyenlete, Koordináta-geometria, Hiperbola, mint kúpszelet, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1939/március: 1485. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy, ha $C \neq 0$ további $A$ és $B$ nem tűnnek el egyszerre, akkor

\begin{matrix} A x (x^{2} - y^{2}) - (A^{2} - B^{2}) x y = C \end{matrix}

oly egyenlőszárú hiperbola egyenlete, melynek aszimptotái

\begin{matrix} A x + B y = 0, B x - A y = 0. \end{matrix}