Kezdőlap


Feladat:	1456. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Berend
Füzet:	1938/október, 28. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometriával, Feladat, Trigonometriai azonosságok
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1938/december: 1456. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha valamely háromszögben

\begin{matrix} tg α : tg β : tg γ = p : q : r, \end{matrix}

akkor

\begin{matrix} a^{2} : b^{2} : c^{2} = (\frac{1}{q} + \frac{1}{r}) : (\frac{1}{r} + \frac{1}{p}) : (\frac{1}{p} + \frac{1}{q}) . \end{matrix}