Kezdőlap


Feladat:	1447. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Baán Sándor
Füzet:	1938/szeptember, 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Koszinusztétel alkalmazása, Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Algebrai átalakítások
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1938/november: 1447. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha valamely háromszög oldalai $a$ , $b$ , $c$ és

\begin{matrix} {(a^{2} + b^{2} + c^{2})}^{2} = 4 b^{2} (a^{2} + c^{2}) + 3 a^{2} c^{2} . \end{matrix}

akkor

\begin{matrix} β = 30^{\circ} vagy 150^{\circ} . \end{matrix}