Tekintsük a parabola síkjában fekvő $P$ pontból a parabolához húzott érintőket és ezek $T_1$, $T_2$, érintési pontjait. Mutassuk ki, hogy
$1^0$. a $P$ pontnak a parabola tengelyétől való távolsága a $T_1$ és $T_2$ pontok ugyanezen tengelytől való távolságainak számtani közepe;
$2^0$. a $P$ pontunk a parabola csúcsérintőjétől való távolsága a $T_1$, és $T_2$ pontok ugyanezen egyenestől való távolságainak a mértani középarányosa;
$3^0$. a $P$ pontnak a parabola gyújtópontjától való távolsága a $T_1$ és $T_2$ pontoknak a gyújtóponttól való távolságainak mértani középarányosa.