Kezdőlap


Feladat:	1445. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Arany
Füzet:	1938/szeptember, 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Körülírt kör, Egyenesek egyenlete, Kör egyenlete, Feladat, Síkgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1938/november: 1445. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$A$ , $B$ , $C$ adott pontok síkján $M$ változó pont. Mutassuk meg, hogy mindazon $M$ pontok, melyek az

\begin{matrix} l \cdot M A^{2} + m \cdot {\bar{M B}}^{2} + n \cdot M C^{2} = 0 \end{matrix}

egyenletet kielégítik, egyenesen feküsznek, hacsak

\begin{matrix} l + m + n = 0. \end{matrix}