Kezdőlap


Feladat:	1439. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Kárteszi
Füzet:	1938/május, 296. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kör (és részhalmaza), mint mértani hely, Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Thalesz tétel és megfordítása, Középponti és kerületi szögek
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1938/október: 1439. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva van az $A B C △$ . A változó $P$ pontból merőlegeseket állítunk az $A B C △$ magasságvonalaira; ezen merőlegesek talppontjai $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ . Bizonyítsuk be, hogy ha $A_{1} B_{1} C_{1} △ =_{}^{\infty} A B C △$ , akkor a $P$ pont mértani helye oly kör, amelynek középpontja az $A B C △$ magassági pontja, és sugara az $A B C △$ köré írt kör átmérőjével egyenlő.