Az $r$ sugarú körbe $A_1{A}_2{A}_3{A}_4{A}_5{A}_6$ szabályos hatszöget és $A_1{A}_3{A}_5$ egyenlőoldalú háromszöget írtunk. Ezen háromszög oldalaira a csúcspontból kiindulva mindkét irányban $x$ távolságot mérünk fel. Az ugyanazon irányban mért $x$ távolságok végpontjait összekötve, az összekötő egyenesek hatszöget zárnak be.
$1^0\mathrm{.}$ $x$ mely értéke mellett lesz e hatszög szabályos?
$2^0\mathrm{.}$ Állapítsuk meg a két hatszög és az egyenlőoldalú háromszög területének és
$3^0\mathrm{.}$ a két szabályos hatszög köré írt körök sugarainak arányát!