Az egyenes körhenger tengelyén átfektetett sík a kúp palástját az $SA$, $SB$ alkotók mentén metszi. Az alapkör $AB$ átmérőjén kijelöljük az $M$ pontot, az $M$ pontból az $SA$-val párhuzamost húzunk és ez $SB$-t az $N$ pontban metszi. Az $MN$ egyenesen át síkot fektetünk, mely az $ASB$ síkra merőleges és a kúp alapkörét $PMQ$-ban metszi. $AB=2R$, $SA=a$.
$1^0$. Határozzuk meg az $M$ pontot úgy, hogy $MN+MP=l$, megadott hosszúság legyen. Vizsgáljuk meg, hogy $l$ minő értékeinél van megoldás? Vizsgáljuk és ábrázoljuk $l$ változását, mint $AM=x$ függvényét!
$2^0$. Vizsgáljuk és ábrázoljuk a $PNQ△$ területének változását!