Ha az $f\left(x\mathrm{,}y\right)=0$ harmadfokú görbének van egy olyan pontja, melynek koordinátái racionálisok, akkor rendesen van több olyan pontja, melynek koordinátát ugyancsak racionálisok, feltéve, hogy az $f\left(x\mathrm{,}y\right)=0$ egyenletben csak racionális együtthatók vannak.