Kezdőlap


Feladat:	1419. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Svédné Wachsberger Márta
Füzet:	1938/március, 225. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Transzverzálisok, Euler-egyenes, Körülírt kör, A háromszögek nevezetes pontjai, Húrnégyszögek, Körérintési szerkesztések, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1938/május: 1419. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C △$ csúcspontjaiban rajzoljunk érintőket a háromszög köré írt körhöz. Ezek egy háromszöget határoznak meg, amelynek az $A$ , $B$ , $C$ csúcsokkal szembenfekvő csúcsai $E_{a}$ , $E_{b}$ , $E_{c}$ . Az $A B C △$ magasságainak talppontjai legyenek $M_{a}$ , $M_{b}$ , $M_{c}$ . Igazoljuk hogy az $E_{a} M_{a}$ , $E_{b} M_{b}$ , $E_{c} M_{c}$ egyenesek egy ponton mennek keresztül és ezen pont az $A B C △$ Euler-egyenesén fekszik.