Kezdőlap


Feladat:	1411. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Svédné Wachsberger Márta
Füzet:	1938/március, 225. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Összefüggések binomiális együtthatókra, Hatványösszeg, Maradékos osztás, kongruenciák, Binominális együtthatók prímtényezős felbontása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1938/május: 1411. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelentsen $p$ törzsszámot. Igazoljuk hogy
$1^{0}$ . ${(\binom{p - 1}{k})}^{2} - 1$ osztható $p$ -vel,
$2^{0}$ . ${(\binom{p - 1}{0})}^{s} + {(\binom{p - 1}{1})}^{s} + {(\binom{p - 1}{2})}^{s} + \dots + {(\binom{p - 1}{p - 1})}^{s}$ osztható $p$ -vel ha $s$ páros, azonban $1$ -et ad maradékul, ha $s$ páratlan.