Kezdőlap


Feladat:	1398. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	K -- g
Füzet:	1938/január, 160. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gömbi geometria, Derékszögű háromszögek geometriája, Feladat, Pitagorasz-tétel alkalmazásai
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1938/március: 1398. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy a derékszögű gömbháromszögre vonatkozó Pythagoras-tétel, ha a befogók $a$ , $b$ , az átfogó $c$ , ekképp fejezhető ki:

\begin{matrix} {tg}^{2} c = {tg}^{2} a + {tg}^{2} b + {tg}^{2} a {tg}^{2} b . \end{matrix}