$A_1$, $A_2$, $\text{...}$$A_n$ egy konvex sokszög csúcsai és $M$ azon pont, amelyre nézve ezen csúcsokból való távolságok összege minimum. Az $M$ középponttól tetszőleges sugárral írt $k$ kör az $M{A}_i$ félegyenest az $S_i$ pontban metszi. Bizonyítsuk be, hogy az így keletkező $S_1$, $S_2$, $\text{...}$$S_n$ pontokba helyezett egyenlő tömegeknek súlypontja $M$!