Kezdőlap


Feladat:	1390. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1938/január, 159. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Függvényvizsgálat differenciálszámítással, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyökös függvények, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Magasságvonal, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1938/március: 1390. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ egyenlőszárú háromszög alapja $B C$ , magassága $A H$ és $B C = A H = 2 R$ . A $B C$ alap az $e$ egyenesen fekszik. Szerkesztünk egy $R$ sugarú kört, mely az $e$ egyenest érinti, továbbá $e$ -vel párhuzamos $e'$ egyenest, melynek távolsága $e$ -től $d$ . Az $e'$ a körből az $M N$ húrt, a háromszögben a $K L$ szeletet metszi ki.
$1^{0}$ . $d$ mely értéke mellett lesz $M N = K L$ ?
$2^{0}$ . Legyen $2 R = 1$ és ábrázoljuk a $K L - M N$ különbség változását, ha $d$ változik $0$ -tól $1$ -ig.