Feladat: 1380. matematika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Korányi 
Füzet: 1937/december, 127. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Paraméteres egyenletek, Háromszögek egybevágósága, Magasabbrendű deriváltak, Függvényvizsgálat differenciálszámítással, Harmadfokú függvények, Egyenesek egyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1938/február: 1380. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az y=-13x3+3x harmadfokú parabola inflexiós pontján átmenő e egyenes még két pontban metszi a görbét. Az egyenes, a metszéspontok ordinátái és az X tengely két derékszögű háromszöget határoznak meg. Vizsgáljuk ezen két háromszög területösszegének változását, ha ezek a görbe és az X-tengely által bezárt síkrészen helyezkednek el és e az óramutató járásával ellenkező irányban forog?