Legyen $f\left(x\right)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\text{...}+a_n{x}^n$, $a_i>0\left(i=\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{2,}\text{...}n\right)$ továbbá a [$-1$, $+1$] intervallumban $|f\left(x\right)|\leqq 1$.
Mutassuk meg, hogy ezen intervallumban $|f\text{'}\left(x\right)|\leqq n$; az egyenlőségi jel csak $f\left(x\right)=x^n$ esetében érvényes.