Kezdőlap


Feladat:	1352. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Wachsberger Márta
Füzet:	1937/október, 59. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Összefüggések binomiális együtthatókra, Kombinációk, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1937/december: 1352. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Muttassuk ki ‐ kombinatorikus értelmezés alapján ‐, hogy

\begin{matrix} (\binom{2 n + 1}{2 k + 1}) = (\binom{k}{k}) (\binom{2 n - k}{k}) + (\binom{k + 1}{k}) (\binom{2 n - k - 1}{k}) + ... \\ + (\binom{m}{k}) (\binom{2 n - m}{k}) + ... + (\binom{2 n - k}{k}) (\binom{k}{k}) . \end{matrix}