Kezdőlap


Feladat:	1343. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1937/szeptember, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Paraméteres egyenletrendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1937/október: 1343. matematika feladat, 1937/november: 1343. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy az

\begin{matrix} \frac{x}{a} + \frac{z}{c} = λ (1 + \frac{y}{b}) ... & (1) \\ \frac{x}{a} - \frac{z}{c} = \frac{1}{λ} (1 - \frac{y}{b}) ... & (2) \\ \frac{x}{a} + \frac{z}{c} = μ (1 - \frac{y}{b}) ... & (3) \\ \frac{x}{a} - \frac{z}{c} = \frac{1}{μ} (1 + \frac{y}{b}) ... & (4) \end{matrix}

egyenletrendszernek egy és csakis egy megoldása van! Határozzuk meg ezt!
Megjegyzés: A feladat 4) egyenlete jobboldalán eredetileg

\begin{matrix} \frac{1}{μ} (1 - \frac{y}{b}) \end{matrix}

szerepelt.