Kezdőlap


Feladat:	1306. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1937/február, 160. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Vetítések, Derékszögű háromszögek geometriája, Tetraéderek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1937/április: 1306. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $O A B C$ tetraéder $O$ csúcsában összefutó élek páronként merőlegesek egymásra. Az $O$ csúcs vetülete az $A B C$ lapon legyen $H$ . Az $O A$ élre az $A$ , az $O B$ -re a $B$ , az $O C$ -re a $C$ pontban emelt merőleges síkok $O H$ -t a $K$ , $L$ , $M$ pontokban metszik. Ha már most

\begin{matrix} \frac{1}{O K} + \frac{1}{O L} + \frac{1}{O M} = \frac{1}{l}, \end{matrix}

ahol

l

egy megadott hosszúság, minő felületet burkolnak az

A B C

síkok? [Ezen feladat a 4. számban megoldott 1259. feladathoz csatlakozik. ( 1936/12. 118. old. ‐ a szerk.)]