Kezdőlap


Feladat:	1301. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1937/február, 160. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Parabola egyenlete, Kúpszeletek érintői, Ellipszis, mint mértani hely, Hiperbola, mint mértani hely, Parabola, mint mértani hely, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1937/április: 1301. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva van az $y^{2} = 2 p x$ parabola és a síkjában egy $A$ pont. A parabola $O$ csúcsából tetszőleges $O B$ húrt vonunk; a $B$ pontnak a csúcsérintőn való vetülete legyen $C$ . Mi az $O B$ és $A C$ egyenesek $M$ metszéspontjának mértani helye? Állapítsuk meg ezen mértani hely nemét aszerint, amint az $A$ a parabolán vagy a parabolán belül ill. kívül fekszik?