Kezdőlap


Feladat:	1287. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Korányi
Füzet:	1937/január, 161. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kör egyenlete, Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Egyenesek egyenlete, Kör (és részhalmaza), mint mértani hely, Parabola, mint mértani hely, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1937/március: 1287. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $y = 2 x^{3} - 8 x$ görbének $(G_{3})$ és az $y = m x^{2} - 8 x$ görbének $(G_{2})$ az origon kívül még egy közös pontjuk van, $A$ . Állapítsuk meg az $O$ és $A$ pontok által meghatározott $e$ egyenes egyenletét.
$G_{3}$ -nak az origon kívül még két zérus helye van. Ezen pontokból az $e$ -re bocsátott merőleges talppontja legyen $M_{1}$ , ill. $M_{2}$ . Mi az $M_{1}$ ill. $M_{2}$ pont mértani helye, ha $m$ felvesz minden valós érteket?