Kezdőlap


Feladat:	1247. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1936/szeptember, 0. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Beírt gömb, Terület, felszín, Térfogat, Térgeometriai bizonyítások, Tetraéder magasságpontja, Tetraéderek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1936/november: 1247. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A tetraéder magasságai $m_{1}$ , $m_{2}$ , $m_{3}$ , $m_{4}$ és a beírt gömb sugara $r$ . Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} \frac{1}{r} = \frac{1}{m_{1}} + \frac{1}{m_{2}} + \frac{1}{m_{3}} + \frac{1}{m_{4}} . \end{matrix}