Kezdőlap


Feladat:	1170. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1935/november, 96. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek egybevágósága, Szabályos sokszög alapú gúlák, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Terület, felszín, Térgeometriai bizonyítások, Tetraéder magasságpontja, Tetraéderek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1936/január: 1170. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $S A B C$ gúla (tetraéder) alapja az $A B C$ egyenlőoldalú háromszög: az $S$ csúcs vetülete az $A B C ▵$ síkján a háromszög $O$ középpontja. Bizonyítsuk be, hogy ezen tetraéder magasságvonalai egy pontban metszik egymást!
Ha $A B = a$ és $S O = 6 a$ , mekkorák a tetraéder többi magasságai?